Questão 1 (1 ponto) (0,1 ponto para cada item certo. Se acertar todos ganha mais 0,2 pontos)
1 2 3 4 5 6 7 8
C G F B E A H D
1) – Nota: ______
Comentário: A intenção da questão é testar o conhecimento comparativo de escalas dos objetos. A coluna da direita
apresenta, em geral, objetos familiares, enquanto a da esquerda apresenta objetos astronômicos. A progressão correta
dos tamanhos, usando seus diâmetros médios, é: estrela de nêutrons (10 km) – Vesta (530 km) – Lua (3.470 km) –
Júpiter (142.984 km) – Sol (1.390.000 km) – Antares (780 milhões de km) – Plêiades (13 anos luz) – Via Láctea (100.000
anos luz).
A dificuldade maior aqui talvez seja o conhecimento de que uma estrela de nêutrons é realmente um objeto muito
compacto (correspondendo à cabeça de alfinete). Todos os demais decorrem de conhecimentos básicos: um asteróide
é menor que a Lua, que é menor que um planeta gasoso (Júpiter), que por sua vez é menor que o nosso Sol, que por
sua vez é menor que uma estrela gigante vermelha (Antares), que é menor que um aglomerado de estrelas (Plêiades),
que por sua vez é menor que nossa galáxia, a Via Láctea – que contem todos os demais objetos.
Questão 2 (1 ponto)
Resposta 2a) (0,2 pontos)( 0,1 ponto cada acerto) A linha do
Equador (linha contínua na figura) passa por Macapá, ao Norte do
país; o Trópico de Capricórnio (linha tracejada) passa por São
Paulo. A resposta do aluno não precisa ser tão exata; basta ser
similar à figura ao lado para receber todos os pontos da questão.
2a) – Nota: ______
Resposta 2b) (0,4 pontos) O Sol entra por todas as janelas.
2b) – Nota: ______
Comentários: O extremo Sul do Brasil está abaixo do Trópico de
Capricórnio, o qual passa pela cidade de São Paulo e o Oeste do
Paraná. Os trópicos são as latitudes extremas nas quais o Sol fica a
pino. As janelas voltadas para o Leste e para o Oeste sempre
receberão luz direta do Sol em algum momento de todo dia do ano.
A janela voltada para o Norte receberá luz direta do Sol também
todos os dias do ano. A janela Sul receberá luz direta do Sol, entre o
Equinócio de Primavera e o Solstício de Verão e deste ao Equinócio de Outono, ao amanhecer entre o nascer do Sol
no horizonte e sua passagem pelo plano imaginário que passa pelos pontos Leste, Zênite e Oeste e quando ele cruza
novamente este plano, ao entardecer, e até se pôr no horizonte oeste.
Resposta 2c) (0,4 pontos): O Sol entra por todas as janelas.
Comentários: O extremo norte do Brasil está situado um pouco ao norte da linha do Equador, ou seja entre este e o
Trópico de Câncer. Do mesmo modo que no item anterior, todos os dias o Sol nasce no lado leste e se põe no lado
oeste, logo, todo dia ele será visto pela janela voltada para o leste ao amanhecer e visto pela janela voltada para oeste
ao entardecer. Como a casa está entre os Trópicos, em parte do ano ele entra pela janela ao norte e em outra parte do
ano ele entra pela janela ao sul. Assim, no período de um ano o Sol pode ser visto de todas as janelas.
2c) – Nota: ______
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Questão 3 (1 ponto)
Resposta 3a) (0,25 pontos): Hemisfério Norte.
3a) – Nota: ______
Comentários: O navegante encontrou o horizonte antes de encontrar o Pólo Sul Celeste. O Pólo Sul Celeste está,
portanto, abaixo do horizonte. Como o Pólo Norte Celeste é diametralmente oposto ao Pólo Sul, este, sim, está acima
do horizonte. Logo, o navegante encontra-se no Hemisfério Norte.
Resposta 3b) (0,25 pontos): O navegante está no Pólo Sul ou Norte da Terra.
3b) – Nota: ______
Comentários: Na verdade, ele não poderia estar navegando sobre as águas, estaria sim cercado de gelo num
continente rochoso, a Antártida, se ele tiver encontrado o Pólo Sul Celeste ou estaria sobre os gelos do Ártico se
tivesse encontrada o Pólo Norte Celeste. Mas trata-se de um experimento hipotético, e o aluno não precisa ter
lembrado disto para ganhar os pontos. Mas deve ganhar os pontos também, caso tenha dito que o navegante não
poderia estar lá, pois estaria na Antártida ou sobre os gelos do Ártico.
Resposta 3c) (0,25 pontos): A latitude de um lugar
corresponde exatamente ao quanto o Pólo Celeste do
Hemisfério em que o lugar se encontra está acima do
Horizonte, ou, em outras palavras, a latitude é igual ao
ângulo entre o pólo celeste elevado e a linha do
horizonte. Veja a figura ao lado onde é o ângulo acima
mencionado.
3c) – Nota: ______
Comentários: Dessa forma, no Equador os pólos não
aparecem (estão rente ao horizonte). Conforme alguém
caminha para o norte (ou para o sul), o pólo celeste norte
(ou sul) subirá no céu – até o extremo em que, para
alguém no Pólo Norte Terrestre (ou Pólo Sul Terrestre), o Pólo Norte Celeste (ou Pólo Sul Celeste) está no zênite.
Resposta 3d) (0,25 pontos): Os desenhos que as estrelas formam no céu de planetas de outras estrelas são bastante
diferentes daqueles que vemos da Terra, portanto o navegante não conseguiria se localizar usando o Cruzeiro do Sul
3d) – Nota: ______
Questão 4 (1 ponto)
Resposta 4a) (0,2 pontos): Se o aluno fez uma figura semelhante a esta
ganha 0,1 ponto (não precisa escrever os números 1, 2, 3, 4). Vênus tem
as mesmas fases principais que a Lua. (0,1 ponto)
Comentário: Vênus “novo” está na posição 1, “cheio” na posição 3 (não
visto da Terra), “quarto crescente” entre 1 e 2 e “quarto minguante”
entre 4 e 1. Se o aluno disse que Vênus não tem a fase “cheio”, pois não
a vemos, também está certo. Se o aluno afirmar que “quarto crescente”
ocorre na posição 2 e “quarto minguante” na posição 4 (ou vice-versa),
então está errado! A iluminação da face de Vênus não é necessária para
este item e a figura está totalmente fora de escala.
4a) – Nota: ______
PNC PNC
Horizonte
Equador Terra
Eixo de rotação
1
2
3
4
Terra
Vênus
Sol
Gabarito da Prova do Nível 4 - XIII OBA – 14/05/2010 - TOTAL DE PÁGINAS: 6 - Página 3
Resposta 4b) (0,4 pontos) (0,1 cada resposta correta):
Posição 1: Vênus entre a Terra e o Sol: 1 - 0,7 = 0,3 UA
Posição 3: Vênus atrás do Sol: 1 + 0,7 = 1,7 UA
Posição 2 ou 4: Vênus num triângulo retângulo com o Sol no ângulo reto: 3 2 1,22 UA
Demonstração para a posição 2 ou 4: A distância Terra-Vênus é a hipotenusa, e as distâncias Terra-Sol e
Sol-Vênus são os catetos. Aplicando o Teorema de Pitágoras, temos
(Terra-Vênus)2 = (Terra-Sol)2 + (Sol-Vênus)2 = 1 1/ 2 3/ 2
2
1 2
2
2
.
Logo, (Terra-Vênus) = 3/ 2 1,22 UA. Aceita-se a resposta na forma de “raiz” ou aproximada.
4b) – Nota: ______
Resposta 4c) (0,4 pontos): Quando Vênus está entre a Terra e o Sol (posição 1), o “venusiano” veria a Terra na fase
cheia; quando o Sol estivesse entre Vênus e Terra (posição 3), o “venusiano” veria a Terra em outra fase “cheia”. Nas
posições 2 e 4 o “venusiano” veria a Terra “quase cheia”, mas certamente não seria a fase “quarto crescente ou quarto
minguante”. (0,1 ponto para cada fase acertada.)
4c) – Nota: ______
Questão 5 (1 ponto)
Resposta 5a) (0,4 pontos) Cálculos: A questão pede apenas que se calcule a inclinação da reta do gráfico. Pelo
gráfico temos, por exemplo, que 50
4
200
400 0
20.000 0
vezes maior. Aceita-se valores próximos a este.
5a) – Nota: ______
Resposta 5b) (0,4 pontos) Sim, qualquer observador, em qualquer lugar do universo, deve observar a mesmo
resultado que Hubble observou, pois o universo deve ser visto da mesma forma por qualquer observador.
Comentários: A isto na verdade dá-se o nome de Princípio Cosmológico: o Universo comporta-se igualmente em
qualquer lugar numa dada época.
5b) – Nota: ______
Resposta 5c) (0,2 pontos) Veja a figura ao lado.
Comentários: Aqui há várias respostas possíveis: o aluno pode
representar o universo em dois momentos diferentes por
qualquer figura geométrica que lhe ocorra de dois tamanhos
diferentes: dois planos, duas esferas, dois quadrados, etc.
5c) – Nota: ______
Terra Sol
Vênus
Universo hoje
Universo no passado
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AQUI COMEÇAM AS RESPOSTAS DE ASTRONÁUTICA
Questão 6 (1 ponto) (0,2 cada item com justificativa correta. Item certo sem justificativa certa só vale 0,1 ponto).
1 2 3 4 5
D E A C B
Justificativas: 6) – Nota: ______
1/D. O clima das grandes cidades apresenta diferenças significativas de temperatura entre a área central
(temperaturas mais altas) e sua periferia (temperaturas mais baixas). Isso faz com que se formem as chamadas
ilhas de calor nas regiões centrais das cidades. As queimadas, por sua vez, também representam fontes de calor
localizadas. Portanto, tanto as ilhas de calor quanto as queimadas são identificadas com imagens no
infravermelho termal.
2/E. Os fenômenos meteorológicos são bastante dinâmicos e, por isto, requerem a análise de dados de alta resolução
temporal.
3/A. Os alvos urbanos são de extensão relativamente pequena (da ordem de metros) e, por isto, requerem dados de
alta resolução espacial para o seu estudo.
4/C. Em áreas encobertas por nuvens, não há disponibilidade de dados ópticos. Por isso, os sensores do tipo radar
são os mais apropriados para essa situação.
5/B. Para monitorar as alterações na cobertura vegetal como o desmatamento, principalmente de grandes regiões
como na Amazônia, as imagens de média e baixa resolução espacial são adequadas para esta finalidade.
Questão 7 (1 ponto)
Resposta 7a) (0,5 pontos): a = 26.255 km.
Da Figura 4 vemos que o eixo maior é a + a = 2a = Rp + Ra = 6.920 + 45.590 = 52.510 km, logo a = 52.510 / 2 = 26.255 km.
Logo, o semi-eixo maior da órbita é de a = 26.255 km. 7a) – Nota: ______
Resposta 7b) (0,5 pontos): e = 0,74.
Foi dado na Figura 4 que: e = d / a = ( a – Rp ) / a = 1 – Rp / a = 1 – 6.920 / 26.255 = 1 – 0,26 = 0,74
Logo, a excentricidade da órbita é e = 0,74. 7B) – Nota: ______
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Questão 8 (1 ponto)
Resposta 8a) (0,2 pontos): Apogeu = 250 km.
O enunciado informa que o ponto mais alto da trajetória denomina-se apogeu. A Figura 5, por outro lado, mostra
que este ponto, o apogeu, corresponde à altitude de 250 km.
8a) – Nota: ______
Resposta 8b) (0,4 pontos): 2,5%.
O enunciado informa que o primeiro estágio do foguete funciona por 15 segundos e o segundo por 30 segundos.
Portanto, o tempo total de vôo propulsado é 15 + 30 = 45 segundos. (0,1 ponto)
O tempo total de vôo do VSB-30 é de 30 minutos ou 30 x 60 seg = 1800 segundos (0,1 ponto)
Para se obter a porcentagem de vôo propulsado basta dividir o tempo de vôo propulsado pelo tempo total de vôo, ou
seja dividir 45 por 1800, obtendo-se o valor de 0,025, equivalente a 2,5% (0,2 pontos)
8b) – Nota: ______
Resposta 8c) (0,4 pontos) ( 0,1 ponto para cada
acerto com justificativa correta. Sem
justificativa certa não vale nada.)
O aluno deveria colocar no interior de cada
círculo representando a massa do sistema
massa-mola o número correspondente à fase de
vôo, tal qual mostrado na Figura à direita.
A resolução não exige qualquer tipo de cálculo,
mas, sim, conhecimento básico de física,
raciocínio, leitura e interpretação do texto. Tão somente escrever os números não é suficiente. A obtenção dos 0,4
ponto para a questão exigirá que o aluno justifique suas respostas de forma a demonstrar que compreendeu a física
do problema proposto, conforme segue.
Justificativa da posição 1) Na posição 1 (Ponto de Lançamento) da Figura 5 o foguete está em repouso e, como tal, o
sistema massa-mola deverá distender por ação da força peso que atuará tanto sobre a mola quanto sobre a massa do
sistema massa-mola.
Justificativa da posição 2) O enunciado informa que após a ignição do primeiro estágio do foguete, ele vai do
repouso a 2.000 km/h em 15 segundos e que o eixo do sistema massa-mola fica sempre alinhado com o centro da
Terra. Com isso a mola, que não é um corpo rígido, se estica como reação à aceleração do foguete, conforme ilustrada
na situação 2.
Justificativa da posição 3) O enunciado informa que durante o tempo de microgravidade, correspondente à região 3
da Figura 5, tudo que estiver solto no interior da carga-útil flutuará em decorrência da “ausência de peso”. Neste
caso, a distensão do sistema massa-mola tenderá a anular-se, situação esta representada pela massa-mola com o
número 3 dentro dela.
Justificativa da posição 4) A situação de reentrada na atmosfera terrestre corresponde a uma grande desaceleração
da carga-útil, em função do atrito com a atmosfera terrestre, que reduz a sua velocidade de 7.000 km/h para 300
km/h. Portanto, uma força atuará sobre o sistema em sentido contrário ao movimento deste, razão pela qual haverá
compressão do sistema massa-mola, representada pelo número 4 dentro da massa-mola.
8c) – Nota: _____
Gabarito da Prova do Nível 4 - XIII OBA – 14/05/2010 - TOTAL DE PÁGINAS: 6 - Página 6
AQUI COMEÇAM AS RESPOSTAS DE ENERGIA.
Questão 9 (1 ponto)
Resposta 9a) (0,5 ponto): Energia = 3.600.000 J
Potência = 100W e tempo = 10 h = 10 x 60 min = 10 x 60 x 60 seg = 36.000 seg
Energia = potência x tempo = 100 x 36.000 = 3.600.000 Joules
9a) – Nota: _____
Resposta 9b) (0,5 ponto): Energia = 3,6 MJ
Resolução:
Logo, X = 3.600.000 J x 1 MJ / 1.000.000 J = 3,6 MJ
9b) – Nota: _____
Questão 10 (1 ponto)
Resposta 10a) (0,5 ponto): 1 kWh = 3.600.000 J
Resolução: 1 kWh = 1.000 (J / s) x 3.600 s = 3.600.000 J
10a) – Nota: _____
Resposta 10b) (0,5 ponto): 1 kWh
Resolução: Resultado 9a): 3.600.000 J,
logo X = 3.600.000 J x 1 kWh / 3.600.00 J = 1 kWh. Portanto, a lâmpada de 100W que ficou
ligada por 10 h “consumiu” 3.600.000 J ou 3,6 MJ, ou simplesmente 1 kWh.
Observação: devido à simplicidade das contas o aluno não precisa detalha-las para
receber os pontos da questão.
10b) – Nota: _____
1MJ 1.000.000 J
X
=
3.600.000 J
1 kWh 3.600.000 J
X
=
3.600.000 J
Flávia
Aline[1].jpg)
Haylana
